Ho fornito un buon numero di prove per dimostrare che la Terra è piatta ma, se la Terra è piatta e immobile, ci chiediamo come si muova il sole  su di essa per realizzare la traiettoria che noi vediamo con i nostri occhi. Arriveremo a capire in questo articolo che il sole non ruota attorno alla Terra ma le gira sopra e si sposta su una spirale a forma di cono che si sviluppa tra i due tropici. I due tropici sono due circonferenze sul disco della Terra. Il tropico del Cancro è più stretto, mentre il tropico del Capricorno è più largo. Chiameremo questa traiettoria sviluppata dal sole durante l’anno “il cono del sole”.

Per avere un’idea più chiara di questa traiettoria dobbiamo avere a che fare con un po’ di trigonometria, ma la cosa non ci spaventa. Il modo migliore per valutare la traiettoria del sole sarebbe quello di avere un sestante, come quello nella figura, e fare molte misurazioni dell’altezza del sole in molti giorni dell’anno e in molti luoghi diversi del globo. Si tratterebbe di imparare a usare un sestante e correggere l’altezza dalla rifrazione.

Sarebbe molto interessante … se avessimo tempo e denaro per questo. Ma se non abbiamo ne tempo ne denaro? Dobbiamo scaricare un’applicazione che dia l’altezza del sole per ogni luogo del mondo. Si possono trovare molte applicazioni simili su internet.

Supponiamo, tanto per fare un esempio, di essere a Roma. Roma ha una latitudine di 41 ° 54 ‘.

Bisogna considerare che nella geometria del globo ogni grado di latitudine corrisponde a un arco di 111 km (40000 km / 360 °). Questo è un concetto fondamentale per capire le misure della Terra piatta. Vedremo infatti in modo via via più approfondito, che possiamo fare una facile e veloce traduzione delle coordinate del globo in coordinate polari utilizzabili sulla Terra piatta considerando che 1 grado di latitudine sul globo corrisponde a 111 km di distanza su un raggio della Terra piatta. Facciamo quindi qualche calcolo.

Roma è distante 41 ° 54’ – 23 ° 27 ’= 18 ° 27’ x 111= 2050 km dal tropico estivo del Cancro.

41 ° 54 ‘+ 23 ° 27’ = 65 ° 21 ‘x 111= 7250 km dal tropico invernale del Capricorno. 41 ° 54 ‘è la latitudine di Roma. 23 ° 27 ‘ nord o sud è la latitudine dei due tropici.

Il software fornisce questi due angoli di altezza del sole nei solstizi d’estate e d’inverno a Roma.

Solstizio d’estate	71.5°
Solstizio di inverno	21.7°

Per utilizzare le coordinate celesti di un astro sulla Terra piatta dobbiamo per forza utilizzare le coordinate altazimutali. Bisogna cioè considerare l’angolo di altezza del sole rispetto all’orizzonte e non rispetto all’equatore celeste. Utilizzeremo cioè l’angolo di elevazione e non la declinazione, che non ha alcun significato sulla Terra piatta.

Calcoliamo ora, con questi due valori, l’altezza del sole in inverno e in estate. Riporto il calcolo nella tabella sotto.

	H=tg 71,5° x  2050=6127 km Altezza del sole quando si trova sul tropico del Cancro
	H=tg 24.7° x  7250=3334 km Altezza del sole quando si trova sul tropico del Capricorno

Dalla tabella possiamo avere una prima idea impressionante del comportamento del sole: crea una spirale conica tra i due tropici con altezze che variano da 6100 km e passa sul tropico del Cancro a 3300 km e passa sul tropico del Capricorno.

Il valore di 6127 km è leggermente diverso dal valore ottenuto da Eratostene e dal raggio della Terra di 6356 km. Vedremo in futuro il fatto che ciò è dovuto ad un effetto ottico di rifrazione dovuto all’atmosfera e al plasma della prima fascia di Van Allen che si trova proprio sotto il sole.

Questa idea è piuttosto importante: capiamo  facilmente dalla trigonometria  che Eratostene avrebbe trovato il raggio della Terra se essa fosse un globo, ma essendo in realtà piatta, Eratostene trovò l’altezza del sole quando questo si trova sul tropico del Cancro. Dunque il raggio del globo è in realtà la prima altezza del cono del sole. L’esperimento di Eratostene sulla Terra piatta segue infatti questa geometria:

Con una distanza di 800km tra Siene e Alessandria e un angolo di 7,2 gradi si trova con facilità che l’altezza del sole è pari al raggio del falso globo: 6378 km.

Su una Terra piatta, un esperimento nello stile di Eratostene fornisce, di conseguenza, l’altezza del sole e non il raggio terrestre. Misure come quelle che io ho preso dal software possono essere fatte come ha fatto Eratostene: piantando uno gnomone a Terra e vedendo l’angolo dell’ombra proiettata in date significative come il 21 giugno o il 21 dicembre.

Sotto riporto un modello con il cono stilizzato della spirale conica percorsa dal sole. Il giorno e la notte si alternano, in questo modello, non perché il sole vada dall’altra parte della Terra, ma perché il sole, nel suo giro si allontana così tanto da diventare invisibile, a causa della prospettiva.

Un’ obiezione ovvia che viene fatta al modello di Terra riportato nella figura precedente è che, se il sole non ruota attorno alla Terra ma sopra di essa, questo dovrebbe essere visibile sempre, anche di notte.

La risposta a tale obiezione è che il sole scompare oltre l’orizzonte a causa della prospettiva. Il sole che si allontana si abbassa sull’orizzonte fino a scomparire dietro l’orizzonte reale esattamente come succede ad una fila di lampioni su una lunga strada rettilinea. I lampioni non scompaiono dietro la curvatura ma convergono verso l’orizzonte prospettico nel quale si fondono non potendo più essere visti. Il sole si rimpicciolisce di poco man mano che si allontana a causa dell’effetto lente della rifrazione atmosferica che ne mantiene le dimensioni apparenti nel corso della giornata.

Qualcuno guardando l’immagine dei lampioni mi ha fatto un’obiezione intelligente: diciamo che tra due lampade ci sia una distanza di 5 metri. Possiamo vedere circa 11-12 lampade perché poi si sfocano e non sono più visibili. Ciò significa una distanza di 100 metri. Se una lampada è alta 3 metri, ciò significa che la luce scompare con una distanza di circa 30 volte la sua altezza. Supponiamo ora che il sole sia a 6000 km di altezza; questo significa che dovrebbe scomparire a una distanza di 6000 x 30 = 180000 km. Secondo il nostro modello geometrico, questo è chiaramente impossibile perché la Terra risulta essere molto più piccola.

Possiamo facilmente rispondere a questa obiezione considerando le regole della prospettiva. Si consideri un corridoio visto da una persona alta 2 metri. Essa vedrà il corridoio come rappresentato nella prima immagine. Un bambino invece vedrà lo stesso corridoio come rappresentato nella seconda immagine, con il soffitto che scende in modo più ripido.

Ciò che possiamo percepire chiaramente è che più una cosa che si muove è alta e più essa  si avvicinerà all’orizzonte velocemente, con una maggiore inclinazione. Il sole ha un’altezza di almeno 6000 km: arriverà all’orizzonte più velocemente e con una maggiore inclinazione rispetto a un lampione alto solo 5 metri.

Detto ciò vediamo se possiamo descrivere con maggiore accuratezza l’altezza del sole. Per fare questo cerchiamo di fare uso della matematica frattale che vi ho descritto negli articoli passati. Vedi questi articoli:  “Quanto vale il Pi greco sulla Terra piatta”  e “Il tempo frattale sulla Terra piatta”.

Il cono del sole può essere descritto con i valori del raggio e dell’altezza del sole sui due tropici. Naturalmente dovremo sempre tenere conto del fatto che si tratta di una spirale adagiata su questo cono e non propriamente di un cono. In futuro arriveremo anche a definire l’equazione di questa spirale.

	Altezza  [km]	Raggio [km]
Tropico del Cancro	6660	6660
Tropico del Capricorno	3330	13320

Abbiamo discusso negli articoli menzionati sopra di numeri  irrazionali e frattali. Non si può rappresentare la natura così com’è ma dobbiamo sempre razionalizzare, cioè tagliare la descrizione che facciamo. Allo stesso tempo, dobbiamo tagliare la nostra descrizione nel punto migliore possibile per ottenere  una prima buona approssimazione della realtà. Dobbiamo cioè creare un modello, una descrizione semplificata e per fare questo cerchiamo di usare il primo frattale delle realtà in descrizione. Sapendo infatti il primo frattale sappiamo che questo poi viene ripetuto più e più volte in scala minore.

La realtà può effettivamente essere spiegata con l’aiuto di frattali che mostrano la proprietà di descrivere parti simili al totale. Se riusciamo a trovare la descrizione del primo frattale, il più grande, possiamo avere una buona descrizione del tutto, perché conterrà un numero infinito di ripetizioni di frattali più piccoli simili.

Ecco il motivo per cui, ad esempio, nella nostra descrizione, taglieremo il Pi  greco al valore di 3 e non useremo 3.14. Per calcoli più precisi dovremo usare una descrizione frattale di pi.

Tenendo presente questo, proviamo a considerare le altezze del sole che abbiamo trovato per un osservatore che si trovi a Roma: 6127 km e 3334 km. Questi sono valori che non descrivono nel modo migliore il primo frattale. Si consideri inoltre che il raggio del globo ai poli è considerato di 6356 km e sappiamo che il raggio del globo è l’altezza del sole sulla Terra piatta. Consideriamo ora questa serie:

Altezza del sole = 6660-333+33.3-3.33+0.333… =6660-6660/20+6660/200-6660/2000+…=6357,..km

Sembra essere una buona descrizione frattale, con un buon risultato numerico. Non è vero? Utilizzando una ripetizione del 6660 si descrive in modo frattale l’altezza del sole sul tropico del Cancro. I termini frattali minori sono dei frattali del 6660 ottenuti con un 2. Di conseguenza possiamo descrivere l’altezza del sole al tropico Capricorno con l’altezza di 3330 km, cioè 6660/2. Descriveremo inoltre il raggio del tropico del Cancro pari a 6660km e quello del Capricorno con il 6660×2=13320 km.

Si consideri che il raggio effettivo dei due tropici si possono calcolare con i soliti 111 km per grado di latitudine. Otteniamo:

Cancro: 90°-23.4°=66.6°  x 111=7400 km circa;

Capricorno:90°+23.4°= 113.4° x 111=12600 km circa.

Proviamo una descrizione frattale di questi due numeri; provate anche voi con la calcolatrice, c’è da rimanerci a bocca aperta.

6660+666+66.6+6.66+0.666+…=6660+6660/10+6660/100+6660/1000+6660/10000…=7400 km

6660 x 2-666-66.6-6.66-0.666-…=6660 x 2-6660/10-6660/100-6660/1000-6660/10000-…=12600 km

Mi piace questa descrizione che mi ricorda il fatto che, nella geografia matematica della Terra, compaiono frequentemente numeri con cifre ripetute, in stile Demlo e Harshad. Vedi l’articolo: “I numeri di Demlo nella descrizione della Terra piatta”.

Qualcuno potrebbe chiedere: perché 6660 e non 6666? Anche questo è un numero di cifre ripetute. Abbiamo appreso nell’articolo sui numeri di Demlo che questi numeri, che descrivono così bene molti fenomeni naturali, sono multipli di cifre con tanti 1 ripetuti..

Il numero 111, ad esempio, viene utilizzato per descrivere la Terra globulare, poiché un grado di latitudine corrisponde a 111 km sul meridiano. Sappiamo, tuttavia, che la Terra è piatta e che il valore ufficialmente accettato per il raggio della Terra è in realtà l’altezza del sole.  Abbiamo visto che il 111 può essere usato per descrivere le distanze sulla Terra piatta. Quindi, se dividi 6660 per 111, otteniamo il numero intero 60. D’altra parte, 6666/111 fornisce invece 60,54 che non sembra perfettamente adatto per descrivere il frattale più grande. Inoltre, in futuro vedremo come il 6660 ci consente di trovare una spirale che dipende dal numero aureo, considerato il numero più consono alla descrizione di tutta la natura delle cose.

Consideriamo ora le circonferenza dei due tropici che abbiamo ottenuto usando 6660. Calcoliamo tali circonferenze usando pi greco=3 e dividiamole per  111. Si veda la tabella che segue.

Tropico del Cancro	6660x2x3=39960/111=360
Tropico del Capricorno	13320x2x3=79920/111=720

Si noti la l’armonia che si ottiene conducendo i calcoli in questo modo. Si  ottiene che un grado di longitudine sul tropico del Cancro corrisponde a 111 km, mentre un grado sul tropico Capricorno è di 222 km.

Il numero 720 che abbiamo così ottenuto è dieci volte il numero 72 già trovato parlando del numero aureo. 72 è l’angolo interno del triangolo d’oro, oltre a quello del pentagono, è la quinta parte del cerchio completo e, inoltre, 72 = 44,4 ∙ ϕ. La nostra descrizione è un cerchio, un grande cerchio, con dentro della bella matematica davvero.

Un’altra obiezione che ho dovuto sentire è che  se il sole si muove seguendo una spirale sulla Terra e mantenendo la sua traiettoria tra i due tropici, segue un percorso circolare che non corrisponde a ciò che i nostri occhi possono generalmente osservare … Normalmente infatti ci viene insegnato che il sole sorge ad est e tramonta ad ovest. Ma guarda l’immagine qui sotto del sole sulla Terra piatta:

Una persona in piedi nel punto A in Africa può vedere il sole tramontare nel punto B, che non è ad ovest (cioè perfettamente a 90 ° a sinistra) ma a 45 °, cioè verso nord-ovest.

Per rispondere all’obiezione dobbiamo fare almeno una considerazione iniziale, e cioè che il sole non tramonta proprio ad ovest. Vivo in Italia e posso notare una grande differenza tra il tramonto del sole in inverno e quello in estate. Con una bussola ho cercato di rilevare la reale direzione del tramonto del sole. Il 21 giugno sole tramonta a circa 300 ° –310 ° ovest – nordovest, il che significa 30–40 ° in più verso nord, mentre il 21 dicembre tramonta a 230 ° –240 ° sud-ovest che significa 30–40 ° più verso sud. L’incertezza è dovuta allo strumento e alla mia imperfetta abilità con la bussola.

La conclusione è che il sole non sorge perfettamente a est e non tramonta perfettamente a ovest ma, invece, in luoghi diversi a seconda della stagione. Ciò è dovuto alla diversa altezza e distanza sulla spirale tra i due tropici. Vedremo in futuro che si deve considerare anche l’effetto rifrattivo circonferenziale dovuto al plasma della fascia di Van Allen che sta immediatamente sotto al sole.

Ma vediamo un’ultima obiezione che potrebbe essermi fatta. Sappiamo che le stagioni sono dovute all’inclinazione dell’asse terrestre di 23,4 °. Poiché la Terra non si muove, l’asse non è inclinato, quindi le stagioni non sono possibili.

La scienza spiega le stagioni sulla base dell’inclinazione della Terra, che espone, con angoli diversi, diverse zone al sole, come si può osservare nella figura seguente.

Per rispondere a questa obiezione, dobbiamo capire da dove proviene questo 23,4 °. Dobbiamo pensare che il modello del globo sia simmetrico attorno all’equatore. Ciò significa che il sole si comporta allo stesso modo sui due tropici per la perfetta simmetria esistente tra i due emisferi. Si è dunque dovuto inclinare l’asse del globo per poter ottenere la corretta inclinazione del sole nei due emisferi simmetrici.

Ma considera ora la Terra piatta. Il sistema non è più simmetrico, perché il cerchio ha diverse simmetrie ma non rispetto all’equatore. Quindi non ci sono somiglianze tra i due tropici: hanno diametri diversi e il sole ha altezze diverse. Ciò considerato, possiamo dire che l’angolo di 23,4 ° perde il suo significato in relazione alla Terra piatta. Le stagioni non sono dovute all’inclinazione dell’asse della Terra ma al fatto che il sole si muove su una traiettoria a spirale tra i due tropici.

Quando il sole è sul tropico del Cancro abbiamo l’estate nella parte settentrionale della Terra, mentre, quando il sole è sull’altro tropico, l’estate è nella parte meridionale. Poiché a sud il sole ha una circonferenza maggiore da correre, è abbastanza naturale che si trovi su una traiettoria più bassa: la quantità di calore sarà la stessa anche se deve andare più veloce durante il giorno.

Direi di concludere qui questo articolo. Abbiamo solo iniziato a vedere alcune cose sulla traiettoria del sole, ma sono cose fondamentali che non si trovano molto facilmente in alcun testo scientifico. Il cono del sole è davvero un concetto importante che dobbiamo comprendere bene per capire l’intera geometria della Terra.

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Michele Vassallo è un ingegnere meccanico. Nel 2015, quando scoprì il movimento emergente degli American Flat Earthers, si sentì stupito e affascinato. Presto si rese conto che la Terra non poteva essere un globo. Nonostante il fatto che gli argomenti venuti alla ribalta fossero e siano ancora incompleti e contengano molti errori, il concetto generale di una terra piatta sembra assolutamente degno di indagine.

Tra le sue migliori scoperte c’è la reintroduzione dell’etere nella fisica della terra piatta e una nuova visione della natura della luce.

E’ coautore del libro “The real measures of the (flat) Earth” edito da Aracne editore e del blog “rifugiatidipella.com“. Dal 2019 produce materiale video inerente la Terra piatta sul suo canale Youtube “earthmeasured”.